Diofantiska ekvationer
Uppgiften lyder på följande sätt:
"Ange det minsta naturliga tal som vid division med 23 ger resten 3 och vid division med 45 ger resten 42."
Uppgiften ska lösas med hjälp av en diofantisk ekvation och jag förstår inte.
Jag har ställt upp följande:
a=23x + 3
a=45y + 42
där a är det minsta naturliga tal.
Jag skriver om det så att det blir
23x - 45 y = 39
Jag löser ekvationen och får fram den generella lösningen
x=78 - 45n
y=-39 + 23n
Och nu vet jag inte vad jag ska göra. Är det rätt det jag har tänkt? Hur fortsätter jag här? Jag förstår inte.
Du verkar ha fått rätt x-värde, men jag tycker att du ska kontrollera y.
Nu ges värdet på a alltså av (vi använder din första ekvation, eftersom vi är överens om x-värdet)
För vilket värde på n blir a det minsta tillåtna naturliga talet? (testa t.e.x n=-1, n=0 och n=1)
Tack så mycket för hjälpen. Fick rätt på den andra ekvationen också.
