diofantisk ekvation

$L ö s d e n d i o f a n t i s k a e k v a t i o n e n 572 x + 252 y = 8$ .

Hittade den största gemensama delaren som var 4 med Euklides algoritm. Fastnade dock här. Enligt facit ska man använda Euklides algoritm baklänges för att hitta partikulärlösningen. Har inte fattat hur man gör det.

Börja med att lösa ut resterna i varje steg i Euklides algoritm. Ta sedan den sista likheten 4=20-2*8 och ersätt 8 med 8=48-2*20 utan att multiplicera ihop något. Då borde du få 4=20-2*8=20-2*(48-2*20)=5*20-2*48. Fortsätt ersätta resterna till du har 4 uttryckt på formen 4=x*572+y*252. En partikulärlösning blir då (2x,2y), eftersom 4*2=8.

Svara