Diofantisk ekvation

Heocon skrev:

Hej

Jag ska lösa denna

Jag har gjort såhär

Men detta är bara ett par? Hur får jag fram de andra?

Även om jag sätter in 2(x-1)=5(2-y) och

y-2=2k så vet jag inte hur jag gör nu://

Ser att jag får y=2k+2 men är det till nån hjälp?

Ja, det är ju halva svaret. Kan du göra liknande med x?

Laguna skrev:

Ja, det är ju halva svaret. Kan du göra liknande med x?

Så x är (5(2-y))/2 -1

Men är det svaret eller vad säger x och y mig?

Men sätt in ditt uttryck för y då.

Laguna skrev:

Men sätt in ditt uttryck för y då.

Jag får då att x=-5k-1

Men jag förstår inte riktigt. Jag trodde jag skulle få fram fler par som (1,2)

Om du varierar k så får du olika lösningar.

Har du kollat om (1, 2) faktiskt är en lösning?

Laguna skrev:

Om du varierar k så får du olika lösningar.

Har du kollat om (1, 2) faktiskt är en lösning?

Ohh men vilket span kan k vara?

Och hur kollar jag om det är en faktisk lösning (1,2)? För det var den enda jag hitta så jag antog att den stämde

Undrar du hur du kollar om 2x+5y = 1 när du vet att x = 1 och y = 2?

Laguna skrev:

Undrar du hur du kollar om 2x+5y = 1 när du vet att x = 1 och y = 2?

Jag tänker att (1,2) är x0 och y0 så jag kan väl inte sätta in den i formeln för formelnhar bara x och y?

De som de menar med första meningen är att x = x₀ och y = y₀ är en lösning till ekvationen, men de tyckte väl det inte behövde sägas att x₀ är ett värde på x osv.

Laguna skrev:

De som de menar med första meningen är att x = x₀ och y = y₀ är en lösning till ekvationen, men de tyckte väl det inte behövde sägas att x₀ är ett värde på x osv.

Men när jag stoppar in de så blir det inte 1

Just det, så det är inte en lösning.

Laguna skrev:

Just det, så det är inte en lösning.

Men hur vet jag vad k är?

Vänta jag tror jag fattar:

Är svaret (x,y)=(-2+5n, 1+2n)? Jag behöver inte lösa alla n utan det räcker såhär?

Ja, du kan ju inte gärna räkna upp alla heltal.

Varför bytte du ut k mot n?

Laguna skrev:

Ja, du kan ju inte gärna räkna upp alla heltal.

Varför bytte du ut k mot n?

Okej okej nu är jag med tack så hemskt mycket🥹🥹 

Testade att sätta en annan variabel för jag tror jag fastna på mycket på vad k skulle vara heh