Diofantisk ekvation

Hej!

jag ska hitta positiva heltalslösningar till den diofantiaka ekvationen:

23x +71y = 6000.

Jag har kommit så långt att jag beräknat att

23(34)+71(-11)=1

sedan har jag multiplicerat in 6000 i paranteserna.

Bifogar en bild på hur långt jag kommit och skulle behöva lite ledtrådar på hur jag kan fortsätta efter den sista raden för att hitta ALLA POSITIVA HELTALSLÖSNINGAR.

Du är i princip klar! Ett litet misstag bara: Om n är ett heltal blir olikheten 71n > -204000 ekvivalent med n >= -2873, inte -2874 (ser du varför?). Detta, i kombination med den andra olikheten ger att n = -2870, -2871, -2872, -2873. Genom att helt enkelt sätta in dessa värden i ekvationerna för x och y så får du alla lösningar.

Svara