Dimensionssatsen
Hej! Jag ursäktar för att frågan är på engelska.
Jag har dessvärre inte en aning hur jag ska börja uppgiften, men kunde vi använda oss av dimensionssatsen?
Att rank(T) + nullity(T) = dim V
Och så är ju nullity(T) samma som dim(Ker T). Tacksam för hjälp!
Om nullity(T) = 1, vad skulle rank(T) vara? Är detta möjligt?
PATENTERAMERA skrev:Om nullity(T) = 1, vad skulle rank(T) vara? Är detta möjligt?
Då skulle rank(T) vara 2022, vilket inte är möjligt i.o med att den är 2021, förstår jag rätt?
Tillägg: 17 apr 2024 16:42
Oj, jag kanske missförstod frågan. Rank(T) är ju alltså dim(Im T). Om alla vektorer är mappade till 0, så är ju Im dimensionen 0. Största den kan bli är 2021(?) Så 0 <= Dim (Im T) <= 2021.
Nästan, rank(T) kan som mest vara 2021, eftersom Im(T) alltid är ett delrum till W och därför som mest kan ha dimensionen 2021 (rank(T) = dim(Im(T))).
PATENTERAMERA skrev:Nästan, rank(T) kan som mest vara 2021, eftersom Im(T) alltid är ett delrum till W och därför som mest kan ha dimensionen 2021 (rank(T) = dim(Im(T))).
Bra, jag fick det nu, tusen tack!
Toppen.
