Dimensionsanalys för en cylindrisk boj.

Hej!

Jag har fastnat på en fråga på mekaniken. Frågan lyder:

Jag fattar inte riktigt hur jag ska börja.

Jag brukar inte ha problem med dimensionsanalyser annars, men just den här frågan fattar jag inte.

Eftersom man bara kan lösa 3 odefinerade exponenter så vet jag inte hur jag ska göra.

Jag har testat göra en dimensionsanalys för t med $C m^{d} ρ^{e} g^{f}$

$τ [s] = \frac{1}{r} [\frac{1}{m}] * f (m [k g], ρ [\frac{k g}{m^{3}}], g [\frac{m}{s^{2}}]) τ [s] = \frac{1}{r} [\frac{1}{m}] * \sqrt{m [k g] * \frac{1}{ρ} [\frac{m^{3}}{k g}] * \frac{1}{g} [\frac{s^{2}}{m}]} τ [s] = \frac{1}{r} [\frac{1}{m}] * \sqrt{m * \frac{1}{ρ} * \frac{1}{g} [m^{2} s^{2}]} τ [s] = \frac{1}{r} [\frac{1}{m} m s] * \sqrt{\frac{m}{ρ * g}} τ = \frac{1}{r} \sqrt{\frac{m}{ρ * g}}$

Aha!

Tack för hjälpen!

Svara