dimensionsanalys

Jag vill bara påpeka att den grekiska bokstaven $\eta$ inte är ett n. Den uttalas eta.

Jag tror ditt svar är korrekt, men jag förstår inte riktigt hur du kom fram dit. Var kom logaritmen ifrån?

Nej, enheten för ljudintensitet är $W/m^2$. Hur har du lyckats tappa bort ljudkällans effekt $P_0$ från uttrycket? Däremot är enheten för $a$ $1/m^2$ just eftersom exponenten måste vara ett rent tal utan enhet.

Är du medveten om att det är enheten för den dynamiska viskositeten $\eta$ man frågar efter, inte enheten för ljudintensitet?

Du har större chans att få hjälp om du inte tvingar folk att försöka leta efter det du har skrivit. Använd formelskrivaren ENDAST för själva formlerna, inte för annan text. /moderator

Nej, det här stämmer inte.

Logaritmfunktioner och exponentialfunktioner är dimensionslösa. Ditt ar har alltså ingen dimension (dvs dimension ett).

Intensiteten kommer att få dimensionen effekt per area.

Oj, skrev visst fel. Men så här menade jag.

$\left[a\right]=\frac{\ln {\displaystyle \frac{kg{m}^2}{s}}}{m^2}$

Detta leder ju till att enheten för a blir $\left[a\right]=\frac{1}{m^2}$  då logaritmen av en funktion inte har någon dimension vilket leder till att den inte heller har någon enhet. Detta har jag fått fram genom att lösa ut a ur ljudintensitets formeln.  Och detta skulle väl leda till att $\eta$ har enheten $\frac{kg}{m*s}$ 

Jag förstod att n egentligen var eta men jag visste inte att tecknet hette eta samt att jag inte hittade tecknet för eta. Men stämmer det här nu? Det de jag framförallt undrade var om en logaritmfunktion hade en enhet.

Tack så mycket för hjälpen

Mvh Benjamin

boman98 skrev:

Oj, skrev visst fel. Men så här menade jag.

$\left[a\right]=\frac{\ln {\displaystyle \frac{kg{m}^2}{s}}}{m^2}$

 

 Nej, hur kunde du komma dit? 

Bubo skrev:

boman98 skrev:

Oj, skrev visst fel. Men så här menade jag.

$\left[a\right]=\frac{\ln {\displaystyle \frac{kg{m}^2}{s}}}{m^2}$

 

 Nej, hur kunde du komma dit? 

$$\begin{gathered} \left[I\right]=\frac{W}{m^2} \\ \frac{W}{m^2}=\frac{W}{m^2}\left[e^{^-a*r}\right] \end{gathered}$$

Vilket innebär att

$$\begin{gathered} 1=e^{-ar} \\ \ln 1=-ar \end{gathered}$$

ln 1 och -1 har enheten 1 vilket innebär att

$$\begin{gathered} 1=e^{-ar} \\ \ln 1=[-1]*\left[ar\right] \\ 1=\left[a\right]*m \\ \frac{1}{m}=\left[a\right] \end{gathered}$$

Tänkte inte såhär tidigare. Vet inte hur jag tänkte. Men stämmer det här? 

Hur skulle du göra det?

För att lösa uppgiften skulle jag ignorera den första ekvationen i uppgiften och lösa ut eta ur den andra ekvationen, därefter göra en dimensionsanalys.

Med det resonemang som du, jag och Smaragdalena har fört vet vi att a har dimension 1/m.  (Även om Smaragdalena råkade skriva något annat)

Det är jag med på att man måste lösa uta eta för att ta reda enheten. Men för att ta reda på eta så måste man ju ha enheten på a i och med att jag varken känner till enhet eller dimension på eta

Ja, nu när du har ändrat ditt inlägg i efterhand så har du kommit fram till dimensionen på a på ett korrekt sätt.

Det jag hade gjort fel på första var att jag inte hade likställt uttrycket med [I]

Frågan var i alla fall vilken dimension det är på $\eta$, inte vad det är för dimension på $a$. Nu när du vet vad det är för dimension på $a$ kan du gå vidare med ursprungsfrågan.

PS: Tack Bubo! Skönt när någon förstår vad man medar egentligen trots att man skriver något annat.