33 svar

219 visningar

Dimensionen meter saknas

Tydligen är alternativ C rätt, men dimensionen meter saknas i det svaret:

$p_{0} = k g m^{- 2} p = k g m^{- 3} g = m s^{- 2} \frac{p_{0}}{p g} = \frac{k g m^{- 2}}{k g m^{- 3} m s^{- 2}} = \frac{m^{- 2}}{m^{- 2} s^{- 2}} = s^{2} D i m e n s i o n e n ä r a l l t s å f e l i s v a r e t .$

Hur kan c vara rimligt?

Det är en densitet rho, $\rho,\ \varrho$ .

Inte ett tryck.

Pieter Kuiper skrev:
Det är en densitet rho, $\rho,\ \varrho$ .

Inte ett tryck.

Läs igen, "p = kgm^(-3)", påminner inte det om densitet? Massa/volym

Det är ju enklare att läsa om du använder konventionella beteckningar.

Det blir en sådan röra annars. Men det var tryck du rörde till med: kraft per yta, newton per kvadratmeter.

Pieter Kuiper skrev:
Det är ju enklare att läsa om du använder konventionella beteckningar.

Det blir en sådan röra annars. Men det var tryck du rörde till med: kraft per yta, newton per kvadratmeter.

Tack, då blir det rätt dimension på det. Hur kommer man fram till att det är rätt storlek på längden i det svaret?

Det finns svar som är orimliga. Inte noll vid noll.

Pieter Kuiper skrev:
Det finns svar som är orimliga. Inte noll vid noll.

Vad menar du med inte noll vid noll?

Du kan göra som Pieter säger och göra rimlighetskontroll av svaren.

Du kan även räkna ut svaret med utnyttjande av Boyles lag

p $\cdot$ V = konstant.

Vilket leder dig till ekvationen

$p_{0} h = (p_{0} + ρ g x) x$ ,

en andragradare som du kan lösa själv.

PATENTERAMERA skrev:
Du kan göra som Pieter säger och göra rimlighetskontroll av svaren.

Du kan även räkna ut svaret med utnyttjande av Boyles lag

p $\cdot$ V = konstant.

Vilket leder dig till ekvationen

$p_{0} h = (p_{0} + ρ g x) x$ ,

en andragradare som du kan lösa själv.

Har aldrig sett den formeln förut, varför skulle p*V = konstant leda mig till det?

Volymen i läge 1 är Ah, där A är tvärsnittsarean. Trycket i läge 1 är p₀.

Volymen i läge 2 är Ax. Trycket i läge 2 är $p_{0} + ρ g x$ .

Förkorta bort A.

Dimensionen ingår i värdena som ingår i uttrycket, så det behöver inte stå vad dimensionen för svaret är.

Laguna skrev:
Dimensionen ingår i värdena som ingår i uttrycket, så det behöver inte stå vad dimensionen för svaret är.

Man kan ju utesluta de två första svaren pga dimensionen

Ja, det är en bra teknik.

PATENTERAMERA skrev:
Volymen i läge 1 är Ah, där A är tvärsnittsarean. Trycket i läge 1 är p₀.

Volymen i läge 2 är Ax. Trycket i läge 2 är $p_{0} + ρ g x$ .

Förkorta bort A.

Vad menar du med "Förkorta bort A"?

Dualitetsförhållandet skrev:

Vad menar du med "Förkorta bort A"?

Det är svensk matematikterminologi: https://eddler.se/lektioner/forlanga-och-forkorta-brak/

Men visst var det du som skrev att du läste kandidatprogram i matematik? Då borde du veta det.

Pieter Kuiper skrev:
Dualitetsförhållandet skrev:

Vad menar du med "Förkorta bort A"?

Det är svensk matematikterminologi: https://eddler.se/lektioner/forlanga-och-forkorta-brak/

Men visst var det du som skrev att du läste kandidatprogram i matematik? Då borde du veta det.

Gör dig inte dum Pieter...

Frågan är såklart var jag ska förkorta bort A...

Varför beter du dig illa?

"Såklart"?

Det är mer uppenbart att tvärsnittsarean inte spelar någon roll i problemet än vad denna term i svensk skolmatte betyder.

Om du tillämpar Boyles lag får du ekvationen

p₀Ah = (p₀ + $ρ$ gx)Ax.

Om du förkortar bort A så får den andragradare som jag nämnde tidigare.

PATENTERAMERA skrev:
Om du tillämpar Boyles lag får du ekvationen

p₀Ah = (p₀ + $ρ$ gx)Ax.

Om du förkortar bort A så får den andragradare som jag nämnde tidigare.

Varför får du $ρ g x$ i hl? Förstår inte

Lufttrycket i burken är lika stort som vattentrycket vid vattenytan inne i burken. Eftersom denna yta ligger x enheter under den den övre vattenytan så är vattentrycket vid ytan inne i burken $ρ g x$ större än vattentrycket vid den övre vattenytan, och där är trycket p₀.

PATENTERAMERA skrev:
Lufttrycket i burken är lika stort som vattentrycket vid vattenytan inne i burken. Eftersom denna yta ligger x enheter under den den övre vattenytan så är vattentrycket vid ytan inne i burken $ρ g x$ större än vattentrycket vid den övre vattenytan, och där är trycket p₀.

Hur vet du att du ska räkna med g där?

Därför att jag lärde mig om tryck i vätskor och gaser när jag gick i gymnasiet, för många år sedan.

PATENTERAMERA skrev:
Därför att jag lärde mig om tryck i vätskor och gaser när jag gick i gymnasiet, för många år sedan.

Jo men jag menar ska man inte räkna med något tryck från vätskan också

Jo men det är ju det som $ρ g x$ talar om. Trycket i vatten ökar desto längre längre ner i vattnet man befinner sig. Du kanske har känt av hur trycket i öronen ökar när du dyker ner till botten av en bassäng. Tryckskillnaden mellan två punkter i vattnet är $ρ g$ gånger skillnaden i djup.

PATENTERAMERA skrev:
Jo men det är ju det som $ρ g x$ talar om. Trycket i vatten ökar desto längre längre ner i vattnet man befinner sig. Du kanske har känt av hur trycket i öronen ökar när du dyker ner till botten av en bassäng. Tryckskillnaden mellan två punkter i vattnet är $ρ g$ gånger skillnaden i djup.

jo men det är väl tryck ovanifrån som har sitt ursprung i lufttrycket

Det är ju med som p₀.

PATENTERAMERA skrev:
Det är ju med som p₀.

Jo men påverkas ens burken av vattentrycket, toppen av burken ligger ju vid vattenytan

Dualitetsförhållandet skrev:

Jo men påverkas ens burken av vattentrycket, toppen av burken ligger ju vid vattenytan

Gå till köket och diska. Tryck ner ett glas i en vattenbalja.

Trycket inne i bägaren måste matcha trycket vid den undre vattenytan, annars har vi inte jämvikt.

PATENTERAMERA skrev:
Trycket inne i bägaren måste matcha trycket vid den undre vattenytan, annars har vi inte jämvikt.

Trycket vid nedre vattenytan är ju (pgx)x medan trycket i bägaren ska vara (p0 + pgx)x. Får inte ihop det

Nej, trycket vid nedre ytan är p₀ + $ρ g x$ . (p₀ + $ρ g x$ )x kom efter att vi utnyttjat Boyles lag. Läs tråden igen så klarnar det säkert.

PATENTERAMERA skrev:
Nej, trycket vid nedre ytan är p₀ + $ρ g x$ . (p₀ + $ρ g x$ )x kom efter att vi utnyttjat Boyles lag. Läs tråden igen så klarnar det säkert.

jag tror jag fattar ungefär men p0Ah är väl inte trycket från början eller hur för det finns ju massa luft ovanför burken också

Är trycket vid nedre vattenytan p0 + pgx för att vattnets tryck där är p0 + pgx och det måste vara samma i burken? Isåfall är jag kanske med i svängarna

Ja precis.

Svara

Visa senaste svar