Dihedral

Hej

Jag ska göra en cayleytabell för den dihedrala gruppen $D_3$

Jag har börjat med att sätta $\left(\begin{array}{ccccccc}\overline{)D_3}& \epsilon & {\rho }_2& {\rho }_3& {\mu }_1& {\mu }_2& {\mu }_3\\ \overline{)\epsilon }& \epsilon & {\rho }_2& {\rho }_3& {\mu }_1& {\mu }_2& {\mu }_3\\ \overline{){\rho }_2}& {\rho }_2& {\rho }_3& \epsilon & & & \\ \overline{){\rho }_3}& {\rho }_3& \epsilon & {\rho }_2& & & \\ \overline{){\mu }_1}& {\mu }_1& & & \epsilon & & \\ \overline{){\mu }_2}& {\mu }_2& & & & \epsilon & \\ \overline{){\mu }_3}& {\mu }_3& & & & & \epsilon \end{array}\right)$

men jag har svårt med att para ihop rotationen och speglingen, varför blir exempelvis ${\rho }_3\circ {\mu }_2={\mu }_1$