3 svar
220 visningar
gurkan1 behöver inte mer hjälp
gurkan1 35
Postad: 20 aug 2019 10:40

Diffrentialekvationer mha IF

Hej,

Jag har fastnat på en differentialekvation. Jag har multiplicerat in den integrerande faktorn ex2 i samtliga led

y'ex2+2xyex2=xex2

Vänsterledet är derivatan av den produkten jag vill ha enligt produktregeln, men jag kommer inte fram till hur produktregeln har tillämpats. Hur ska jag tänka för att få tillbaka produkten i vänsterledet, typ produktregeln baklänges?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 aug 2019 10:52

Hur var ursprungsfrågan formulerad?

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 20 aug 2019 10:55 Redigerad: 20 aug 2019 10:56
gurkan1 skrev:

Hej,

Jag har fastnat på en differentialekvation. Jag har multiplicerat in den integrerande faktorn ex2 i samtliga led

y'ex2+2xyex2=xex2

Vänsterledet är derivatan av den produkten jag vill ha enligt produktregeln, men jag kommer inte fram till hur produktregeln har tillämpats. Hur ska jag tänka för att få tillbaka produkten i vänsterledet, typ produktregeln baklänges?

Enligt produktregeln är (fg)'(fg)' är f'g+fg'f'g + fg'.

Du har alltså att f'g+fg'=y'ex2+2xyex2f'g + fg' = y'e^{x^2}+2xye^{x^2}.

Skriv om HL som y'·ex2+y·2xex2y'\cdot e^{x^2}+y\cdot2xe^{x^2}

Kan du då känna igen f,f',gf, f', g och g'g'?

gurkan1 35
Postad: 20 aug 2019 11:23
Yngve skrev:
gurkan1 skrev:

Hej,

Jag har fastnat på en differentialekvation. Jag har multiplicerat in den integrerande faktorn ex2 i samtliga led

y'ex2+2xyex2=xex2

Vänsterledet är derivatan av den produkten jag vill ha enligt produktregeln, men jag kommer inte fram till hur produktregeln har tillämpats. Hur ska jag tänka för att få tillbaka produkten i vänsterledet, typ produktregeln baklänges?

Enligt produktregeln är (fg)'(fg)' är f'g+fg'f'g + fg'.

Du har alltså att f'g+fg'=y'ex2+2xyex2f'g + fg' = y'e^{x^2}+2xye^{x^2}.

Skriv om HL som y'·ex2+y·2xex2y'\cdot e^{x^2}+y\cdot2xe^{x^2}

Kan du då känna igen f,f',gf, f', g och g'g'?

Jaa okej, det står ju på formen som produktregeln rakt av, då var det ju enkelt :) 

Tusen tack!

Svara
Close