Diffraktion i olika kristaller

Cien skrev: jag försöker förstå vad $\sqrt{h^2+k^2+l^2}$ ska betyda. Något avstånd ska det väl vara.

Det är $\dfrac{a}{\sqrt{h^2+k^2+l^2}}$ som är avståndet mellan diffraktionsplan i kubiska gitter.

Jag gjorde en gång den här figuren, det är lite lättare för ett fyrkant gitter i 2D:

Pieter Kuiper skrev:

Cien skrev: jag försöker förstå vad $\sqrt{h^2+k^2+l^2}$ ska betyda. Något avstånd ska det väl vara.

 

Det är $\dfrac{a}{\sqrt{h^2+k^2+l^2}}$ som är avståndet mellan diffraktionsplan i kubiska gitter.

Jag gjorde en gång den här figuren, det är lite lättare for ett fyrkant gitter i 2D:

Tack. Så vi vill att avståndet ska vara på ett visst sätt så att reflekterade vågor är i fas (konstruktiv diffraktion). $sin \theta$ irriterar mig lite, det står att vi är ute efter de plan som ger diffraktion, men det kan väl göras för många vinklar $\theta$? är det som i a) uppgiften att det är den längsta våglängden (ty $\theta=\pi /2$)för diffraktion tro?

Cien skrev:

är det som i a) uppgiften att det är den längsta våglängden (ty $\theta=\pi /2$)för diffraktion tro?

Så i röntgendiffraktion brukar man skriva högre ordningar av reflektion från 111-plan som 222, 444, osv.

Här handlade frågan om fcc och där finns det systematiska extinktioner. Som är annorlunda i andra kubiska kristallgrupper.

Pieter Kuiper skrev:

Cien skrev:

är det som i a) uppgiften att det är den längsta våglängden (ty $\theta=\pi /2$)för diffraktion tro?

Så i röntgendiffraktion brukar man skriva högre ordningar av reflektion från 111-plan som 222, 444, osv.

Här handlade frågan om fcc och där finns det systematiska extinktioner. Som är annorlunda i andra kubiska kristallgrupper.

För en FCC så måste alla index (h,k,l) vara jämna eller udda för en diffraktion.

För en BCC måste summan av alla index vara jämna h+k+l.

För en SCC finns det inga restriktioner.

Så på svaret till b för säg en FCC skulle planen kunna vara (1,1,1) eller (1,3,1) eller något annat. Hur vet jag vilken de specifikt söker efter?

Cien skrev:

Så på svaret till b för säg en FCC skulle planen kunna vara (1,1,1) eller (1,3,1) eller något annat. Hur vet jag vilken de specifikt söker efter?

De vill ha alla diffraktioner för den givna röntgenvåglängden och gitterkonstanten.

Pieter Kuiper skrev:

Cien skrev:

Så på svaret till b för säg en FCC skulle planen kunna vara (1,1,1) eller (1,3,1) eller något annat. Hur vet jag vilken de specifikt söker efter?

De vill ha alla diffraktioner för den givna röntgenvåglängden och gitterkonstanten.

Okej så är det bara att gissa värden på h,k,l så att $\sqrt{h^2+k^2+l^2}=\dfrac{2a}{\lambda}$ uppfylls?

Cien skrev:

Okej så är det bara att gissa värden på h,k,l så att $\sqrt{h^2+k^2+l^2}=\dfrac{2a}{\lambda}$ uppfylls?

Nej. Röntgenvåglängden är given, kristalparametern är given. Uppgiften är för vilka hkl det då kan finnas Braggdiffraktion.