diffinitionsmängd flervariabler

tänker liksom att när y är större än -x så är det alla värden ovanför -x? samt y är mindre än x är alla värden under x? och det stämmer ju på högersida.

Kan du i ord förklara vad som krävs för att f(x,y) ska vara definierad?

tänker att ((x+y)/(x-y)) måste vara större än noll annars är ln ju inte definierad eller det var kanske inte det du syftade på :)?

Exakt.

Men du skrev något annat i ditt första inlägg.

ah ja, jag tänkte bara att det kanske räckte att skriva dem isär men ska det vara såhär då $Df =\hspace{0.17em}\left\{\right(x,y) ;\hspace{0.17em}\frac{x+y}{x-y} > 0, x - y >0, x + y >0\}$? 

Nej, kravet i inlägg 4 är rätt.

I inlägg 1 och inlägg 6 skriver du andra krav.

okej men jag har bara svårt att se hur jag ska få fram utseendet på grafen med bara $Df=\left\{\right(x,y); \frac{x+y}{x-y} > 0\}$

är det meningen att man bara ska testa lite värden för att få fram utseendet? genom att sätta $\frac{x+y}{x-y} =\hspace{0.17em}0$?

Det korrekta kravet är att kvoten (x+y)/(x-y) skall vara positiv.

Att både täljare och nämnare skall vara positiva är inte ett krav.

Urboholic skrev:

okej men jag har bara svårt att se hur jag ska få fram utseendet på grafen med bara $Df=\left\{\right(x,y); \frac{x+y}{x-y} > 0\}$

är det meningen att man bara ska testa lite värden för att få fram utseendet? genom att sätta $\frac{x+y}{x-y} =\hspace{0.17em}0$?

Dela upp i två fall.

1) x - y > 0 och x + y > 0.

2) x - y < 0 och x + y < 0.

Ah okej så skriver man upp det i två olika fall så måste jag h två olika definitionsmängder va? Df1 och Df2? 

Ja, definitionsmängden blir unionen av båda mängderna, men unionen av två mängder en ny mängd, så inga problem.

Tillägg: 29 mar 2023 23:30

D = $\left\{(x, y)\in {\mathrm{ℝ}}^2: (x-y>0 \wedge x+y>0)\vee (x-y<0 \wedge x+y<0)\right\}$