5 svar
196 visningar
Yller behöver inte mer hjälp
Yller 22 – Fd. Medlem
Postad: 29 apr 2017 16:49

Differtialekvation

Hej! Jag håller på att lösa en fråga från matte 4 och fastnat lite. Är tacksam för hjälp! 

Frågan leder: differntialelvationen som beskriver samanbandet y gram och förändringshastighet av mängden y' gram/dygn av ett radioaktivt ämne ges av y' = -0,11y. Maja påstår att det försvinner 11% av ämnet under ett dygn, men Kim säger att mindre än 11% kommer att försvinna under ett dygn, vem har rätt? Har du svårt att komma igång så tänk att det från början finns en viss mängd av ämnet exempelvis 100 gram.

Min lösning:

Jag tänkte att det från början finns 100 gram 

100×e-0,11t

Dygn= 24 timmar 

100· e-0,11· 24 100·e-2,64 100·e-2,64   7 

7 återstår det av ämnet efter 24 timmar dvs att 93 har försvunnit. DVs att verken Maja eller Kim har rätt eller? 

En annan lösning är att räkna hur mycket försvinner på en timme vilket jag har räknat ut och det blev 11% som försvinner varje timme. Tack i förhand för hjälpen! 

Yngve 40566 – Livehjälpare
Postad: 29 apr 2017 16:54

Om du har att t är timmar så uppfyller inte din ansats av y(t) differentialekvationen.

Pröva!

HT-Borås 1287
Postad: 29 apr 2017 16:55

Du har ju förändringen given i gram/dygn, inte per timme!

Yller 22 – Fd. Medlem
Postad: 29 apr 2017 16:59

Jag förstår inte riktigt, menar du att 100·e-0,11·t  är ingen lösning till frågan? 

HT-Borås 1287
Postad: 29 apr 2017 17:09

Jo, men t är inte i timmar.

Yller 22 – Fd. Medlem
Postad: 29 apr 2017 17:18

Nu förstår jag så det blir 

100·e-0,11= 89100-89=11så maja har rätt ? 

Svara
Close