Differentierbarhet

Hej, jag håller på att försöka visa differentierbarhet hos olika funktioner av 2 variabler med hjälp av definitionen men har fastnat. Jag tror jag vill få ut k och h vars koefficient ska vara andraderivatorna och sedan göra en funktion rho(k,h) som går mot noll av resten av termerna men det känns väldigt komplicerat att få fram den funktionen så att den går mot noll och på b har jag ingen idé om hur jag ska få ut k & h från sin-funktionen. Jag skulle verkligen uppskatta lite hjälp!!

Ingen annan har svarat så jag prövar lyckan även om jag tyckte differentierbarhet var ett svårt begrepp för hundra år sedan.

a) Låt mig sätta f(2, 2) = e⁶ = L

f(2+h, 2+k) –L = e^6+2h+4k –L = L e^2h+4k – L = L [e^2h+4k – 1] = L [e^2h e^4k –1].

Kan man inte betrakta som känt att e^2h och e^4k var för sig går mot 1 när h resp k går mot noll? Eller behöver vi införa C (h² + k²)^1/2 ?

Kanske ingen hjälp, nu ska jag byta tåg.

Svara