Differentierbar funktion

Om vi har g(s) = f(x(s), y(s)) så gäller det (kedjeregeln) att

$\frac{dg}{ds}=\frac{\partial f}{\partial x}\frac{dx}{ds}+\frac{\partial f}{\partial y}\frac{dy}{ds}$.

PATENTERAMERA skrev:

Om vi har g(s) = f(x(s), y(s)) så gäller det (kedjeregeln) att

$\frac{dg}{ds}=\frac{\partial f}{\partial x}\frac{dx}{ds}+\frac{\partial f}{\partial y}\frac{dy}{ds}$.

Jag är ej med tyvärr

g(s) = 8s + cos(2s)

x(s) = s

y(s) = 7s

g(s) = f(s, 7s) = f(x(s), y(s))

g’(s) = 8 - 2sin(2s) = f_x(s, 7s)•1 + f_y(s, 7s)•7

g’(0) = 8 = f_x(0, 0) + 7f_y(0, 0).

Du kan utnyttja det andra uttrycket som du fått för att få ytterligare en ekvation, sedan löser du ut vad de partiella derivatorna blir från de två ekvationer som du ställt upp.

PATENTERAMERA skrev:

g(s) = 8s + cos(2s)

x(s) = s

y(s) = 7s

g(s) = f(s, 7s) = f(x(s), y(s))

g’(s) = 8 - 2sin(2s) = f_x(s, 7s)•1 + f_y(s, 7s)•7

g’(0) = 8 = f_x(0, 0) + 7f_y(0, 0).

Du kan utnyttja det andra uttrycket som du fått för att få ytterligare en ekvation, sedan löser du ut vad de partiella derivatorna blir från de två ekvationer som du ställt upp.

Det är så många ekvationer så lite svårt att hänga med. Jag förstår ej varför du tilldelar x(s) =s , y(s)=7s samt varför du skriver g(s)=f(x(s),y(s))? Varför döper du 8s+cos(2s) till g(s)?

För att relatera till den allmänna formeln som stod i första svaret, antar jag.

Laguna skrev:

För att relatera till den allmänna formeln som stod i första svaret, antar jag.

Ah ok jag tror jag är med.