Differentialfunktion

För att lösa en inhomogen differentialekvation brukar man dela upp ekvationen som $y=y_{\mathrm{H}}+y_{\mathrm{P}}$, där $y_{\mathrm{H}}$ är den homogena varianten, $y\text{'}\text{'}+4y=0$, och $y_{\mathrm{P}}$ är partikulärdelen, $2{\sin }^{2}x$. Vad är lösningen till den homogena ekvationen?

y(o) = 0 och y`(o) = 0, skriver om 2sin^2x till 1 - cos 2x??

Okej, det är kriterier, mycket bra att ha. Har du löst diffar tidigare? Om inte kan du läsa mer om det här. Diffar av andra graden har olika lösningsform beroende på hur de ser ut. Du kan läsa mer om det här. Gör det, och återkom om något är oklart. :)

Jag har bra koll men får inte rätt svar på denna.

Hur ansätter jag?

Börja med att lösa den homogena ekvationen. Sätt att:

$r^2+4=0$

och ta det därifrån. När du fått fram den homogena lösningen, ansätt att $y=a{\sin }^{2}x+b{\cos }^{2}x$. Derivera och sätt in i $y\text{'}\text{'}+4y=2{\sin }^{2}x$. 

Får inte som facit med den ansättningen, rätt svar ska vara y= 0,5 sin(i kvadrat)x - 0,25xsinx 

pls help 

Ingo57 skrev:

Får inte som facit med den ansättningen, rätt svar ska vara y= 0,5 sin(i kvadrat)x - 0,25xsinx 

pls help 

När jag stoppar in den funktionen i diffekvationen får jag inte rätt högerled. Vad kom du själv fram till?