Differentialekvationer - nyanserade omdömen
"Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem."
Jag kommer ha prov snart i området differentialekvationer och behöver nå kriteriet ovan. Tänker om jag exempelvis arbetar med differentialekvationer och kanske en logistisk tillväxtmodell (behöver inte vara logistisk tillväxtmodell..kan vara vad som helst egentligen) som:
y=0.0000023k* , där y beskriver antalet grodor efter tiden x (helt slumpvis valda konstater).
Säg att jag nu ska bestämma hur stor populationer är då x växer. Hur ger jag nyanserade omdömen i detta sammanhang? Vad menar man egentligen? Skulle någon kunna vara snäll och kanske ge förslag på hur man kan utvärdera resultatet rimlighet? Uppskattar verkligen alla tankar och idéer.
Kan man t.ex. diskutera om att det maximala antalet individer i populationen (8888888) är orealistiskt i förhållande till verkligheten- kanske ta upp orimligheten ur ett rent naturvetenskapligt perspektiv? Ta upp för och nackdelar med modellen och kanske diskutera hur rimliga konstanterna 0.0000023 och maxantalet är? Hade jag kunnat ge förslag på hur man hade kunnat ändra på modellen? Ändra på konstanterna så att de blir rimligare då maxantalet för dessa random grodor inte är rimligt antal osv. osv.?
Det är begränsad matematikhjälp i min kommun nu under sommaren så jag vet inte vart jag ska vända mig, men hoppas jag kan få lite hjälp här..
Tacksam för svar!
Det ska väl stå y' i vänsterledet och inte vara något k i högerledet.
Henrik Eriksson skrev :Det ska väl stå y' i vänsterledet och inte vara något k i högerledet.
Oj! Den är ju helt felskriven.
Men t.ex.
y(0) = 120 000
Hej!
Du kan diskutera vad tillväxtmodellen säger om grodornas beteende då det finns få grodor (talet är litet) och då det finns många grodor (talet är stort). Kan bli hur stort som helst? Kan det immigrera in grodor till populationen, eller studerar modellen en population med stängda gränser? Vad säger konstanten 0.0000023 om miljön som grodorna lever i?
Albiki
Albiki skrev :Hej!
Du kan diskutera vad tillväxtmodellen säger om grodornas beteende då det finns få grodor (talet är litet) och då det finns många grodor (talet är stort). Kan bli hur stort som helst? Kan det immigrera in grodor till populationen, eller studerar modellen en population med stängda gränser? Vad säger konstanten 0.0000023 om miljön som grodorna lever i?
Albiki
Jättebra tips från dig - som vanligt :-)!..Tack! Men t.ex. konstanten som du nämner..den säger ju att tillväxthastigheten är hög, en ökning med 0.00023% per tidsenhet - att grodorna lever i en bra miljö.* Jag tänkte också på det med övergräns men i och med att det är en logistisk tillväxtmodell så känns det ganska vedertaget att det råder stängda gränser, men menar du att jag t.ex. hade kunnat diskutera om att storleken ändå kan variera över tid då det fortfarande är en förenkling? Hade man kunnat modellera modellen ytterligare eller (tänker på att det kan förekomma rovdjur) eller blir lite för mycket i detta sammanhang?
Sorry för bump! -.-
