Differentialekvationer matte 5
"Riktningskoefficienten i vilken punkt som helst på en graf är proportionell mot kvadratroten ur x - koordinaten. Kurvan går genom punkten (1, 2). I denna punkt är riktningskoefficienten 0,6. Ställ upp och lös differentialekvationen. Visa att kurvan går genom punkten (4; 4,8) och bestäm riktningskoefficienten i denna punkt."
Förstår verkligen inte hur jag ska börja med uppgiften.. har testat:
y'(x) = √x
men har förstått att det inte går. Har också testat att göra:
y'(x) = ky där k = √x
men har inte gått något bra det heller.
Tack!😁
Det står i uppgiften att riktningskoefficienten är proportionell mot kvadratroten ur x - koordinaten. Det betyder att . Hur går det om du testar det?
Smaragdalena skrev:Det står i uppgiften att riktningskoefficienten är proportionell mot kvadratroten ur x - koordinaten. Det betyder att . Hur går det om du testar det?
Ska testa!
Riktningskoefficienten är ju k om jag inte är helt borta. Då känns det logiskt att k = √x, förstår inte varför det blir y' = k√x om k=√x?
Det är inte samma k. Blir det lättare om man skriver det som ? I det här fallet är s (eller k) bara en (okänd) konstant.
Det där att riktnigskoefficienten är k gäller bara för linjära funktioner, d v s y=kx+m. Derivera denna funktion, så får du se!
