Differentialekvationer: klassificering homogen/inhomogena ekvationer
Hej, jag läser William Boyce och Richard Diprimas bok om diffekvationer och precis i början av boken förklarar de begrepp för att beskriva typer av differentialekvationer (tex grad), men nämner inte begreppet homogen/inhomogen, varför då? Är det inte viktigt?
Homogen: y'+ky=0
Inhomogen: y'+ky=f(x)
Skillnaden ligger alltså i högerledet då homogena alltid har 0 i högerledet och inhomogena har en funktion som exempelvis 1, x+1 eller x^2.
Anledningen de inte nämner det kan vara för att de först vill ge dig en bild av vad en differentialekvation är och senare gå in på de olika typerna, men det är bara en gissning.
Homogen/inhomogen är ett bredare begrepp än så.
xy^2+y'sin(x+y)=6 är också inhomogen
Men det är inte en så enkel bok, man vet nog vad en diffekvation är innan man läser boken.
Det där med homgen/inhomogen har väl störst betydelse för linjära diffekvationer. Kanske tar författaren upp det vid behandlingen av linjära diffekvationer?
Åh... jag ska se。
Edit: Mycket riktigt, det var så.
