Differentialekvationer envarre

Hej ska lösa diff ekvationen

(1 + x^2)y’ + 2xy = 2x

såhär har jag gjort:

Men facit säger att svaret är y = 1 + C/(x^2+1)

vad 17 är det jag missar??????

Enkelt att missa men de har bara en annan konstant:

$y=\dfrac{x^2+C_{ditt}}{x^2+1}=\dfrac{x^2+1-1+C_{ditt}}{x^2+1}= \$

$1+\dfrac{-1+C_{ditt}}{x^2+1}=1+\dfrac{C_{facit}}{x^2+1}$

Deras $C_{facit}=C_{ditt}-1$ är alltså inte samma som ditt.

Svara