Differentialekvationer av trigonometriska uttryck

Hej! Behöver hjälp med följande:

y''-3y'+2y=cos2x+sin2x

jag har satt HL=e^(2ix),

sedsn satt y=ze^(i2x). Jag har sedan deriveraty två gånger och satt in i funktionen ovanför vilket gett mig

z''+(4i-3)z'-6iz=1

har sedan löst ut att z=i/6, vilket ger y=i/6*e^(2ix) men sedan är jag löst. Någon som har bättre lösningsförslag?

Lös homogena diff.ekv $y_h''-3y_h'+2y_h=0$ först

Ansätt sedan $y_p=A \sin 2x+B\cos 2x$ och teckna ekvationen $y_p''-3y_p'+2y_p=\cos2x+\sin2x$ . Jämför koefficienter för $\sin 2x$ och $\cos 2x$ och lös ekv.systemet.

Addera lösningar; $y=y_h+y_p$ .

Svara