Differentialekvationer av första ordningen - Den inhomogena ekv.
Hej!
Är det jag som missar något eller är det frågan som inte är rätt?
De skriver i frågan så här:
I ett visst ögonblick är båtens hastighet 1,5 m/s.
och sen i facit sätter de x=0 när y= 1,5(hastigheten), hur vet man att x=0???
Plugga12 skrev:
Hej!
Är det jag som missar något eller är det frågan som inte är rätt?
De skriver i frågan så här:
I ett visst ögonblick är båtens hastighet 1,5 m/s.
och sen i facit sätter de x=0 när y= 1,5(hastigheten), hur vet man att x=0???
Man väljer att sätta x = 0 just där och då för att få så enkla beräkningar som möjligt.
Smaragdalena skrev:Plugga12 skrev:
Hej!
Är det jag som missar något eller är det frågan som inte är rätt?
De skriver i frågan så här:
I ett visst ögonblick är båtens hastighet 1,5 m/s.
och sen i facit sätter de x=0 när y= 1,5(hastigheten), hur vet man att x=0???
Man väljer att sätta x = 0 just där och då för att få så enkla beräkningar som möjligt.
Ja men det känns inte logist att göra så. Då borde man skriva så här
I ett visst ögonblick, när x=0 är båtens hastighet 1,5 m/s
eller
vid tidpunkten x=0 är är båtens hastighet 1,5 m/s
eller båtens starthastighet är hastighet 1,5 m/s, då vet man att t=0
Tänker jag rätt?
Nej, man kan själv bestämma vad x skall betyda.
Det spelar i själva verket ingen roll vilket värde du anger som startvärde, övertyga dig själv genom att sätta starttiden till a då hastigheten är 1,5.
Då får du
1,5 = Ce-3a/16 +20/3
och 7,5 sekunder senare är hastigheten z
z = Ce-3(a+7,5)/16 +20/3
Subtrahera först 20/3 i bägge ekvationernas bägge led, och dela sen ekvationerna ledvis så får du
högerledet kan förenklas (Vänsterledet kan givetvis också förenklas men det får du kämpa med själv) och du får då
Både C och a gick att förkorta bort.
Slutsats: Val av värde för tiden när v = 1,5 är godtyckligt, precis som facit gjort och Smaragdalena påpekat.
