Differentialekvationer av första ordningen( baklänges)
Jag förstår inte riktigt hur man tänker baklänges här.
Jag fattar att y=yp+yh och att y´+0,2y=(något)
Alltså jag har problem med att bestämma (något), hur tänker jag där
Jag förstår inte ditt problem.
"(något)" som du kallar är ju b och kan lösas ut.
Uppgiften kan formuleras ”Bestäm a och b i diffekv …. så att lösningen blir…..”
Här deriverar man lösningen och sätter in den i ekvationen. Sedan identifierar man för att bestämma a och b. Det är som när du prövar en rot i en vanlig ekvation.
mrpotatohead skrev:Jag förstår inte ditt problem.
"(något)" som du kallar är ju b och kan lösas ut.
hur bestämmer man b
Tomten skrev:Uppgiften kan formuleras ”Bestäm a och b i diffekv …. så att lösningen blir…..”
Här deriverar man lösningen och sätter in den i ekvationen. Sedan identifierar man för att bestämma a och b. Det är som när du prövar en rot i en vanlig ekvation.
alltså det jag inte förstår är varför de deriverar funktionen i facit? jag förstår inte heller hur man hittar b
Differentialekvationen innehåller både y' och y (vilket är hela kruxet med DE). Lösningen till en DE är en funktion som uppfyller likheten i ekvationen.
Därför när du går bakvägen så är det bara att derivera funktionen, sätta in funktionen och derivatans värden och sedan identifiera konstanterna. I detta fall får du ju alternativ och kan därför med fördel använda givna konstanter, som till exempel a = 0,2, och se vad det blir, i detta fall 6 som då var b.
När jag tittar närmare på facits lösning så ser den ändå lite konstig ut. När man sätter in y och y’ i den givna diffekv tycks man ha glömt faktorn a framför y.
Tomten skrev:När jag tittar närmare på facits lösning så ser den ändå lite konstig ut. När man sätter in y och y’ i den givna diffekv tycks man ha glömt faktorn a framför y.
Man har redan satt in 0,2=a. Se andra raden under "insättning i".
