Differentialekvationer av andra ordningen

Om $C_1$ och $C_2$ är konstant så är också "$C_1i−C_2i$" konstant.

Du kan ansätta $C_1=\frac{A-Bi}{2}$, $C2=\frac{A+Bi}{2}$ (C_1 och C_2 är två komplexa konstanta tal där A och B är reella tal. Då trillar det ut snyggt att $C_1+C_2=A/2+A/2=A$ och $C_1i-C_2i=i(-Bi)/2-i(Bi)/2=B$.

Men hur kan $C_{1}i-C_{2}i$ vara konstant bara för att $C_1$ och $C_2$ är det?

3.14 skrev:

Men hur kan $C_{1}i-C_{2}i$ vara konstant bara för att $C_1$ och $C_2$ är det?

1, 5, 4/7 är konstant tal.

(1+i), (25-5i) är också konstanta tal.

Att multiplicera ett tal med i kan ses som en rotation i komplexa tal-planet.

3.14 skrev:

Men hur kan $C_{1}i-C_{2}i$ vara konstant bara för att $C_1$ och $C_2$ är det?

Man kan välja sina komplexa konstanter C₁ och C₂ som a+bi respektive a-bi. Då stämmer det.