Differentialekvationer

Hej!

Sitter på en uppgift som följande: Bestäm partikulärlösningen till $y' + \frac{x + 1}{x} y = 0$ med y(1)=1

Jag gjorde:

Men enligt facit ska svaret bli $y = \frac{1}{x} e^{1 - x}$ så min fråga är, vart gör jag fel eller vad missar jag?

Du har inte missat någonting.

$\displaystyle e^{1-x-\ln x}=\frac {e^{1-x}}{e^{\ln x}}=\frac {1}{x} e^{1-x}$

En alternativ lösningsmetod hade varit att notera att det är en separabel diffekvation som du kan integrera nästan direkt efter en liten omskrivning.

Tack så mycket! Hade glömt bort att e^-ln(x) kunde skrivas om.

Svara