Differentialekvationer
Ge exempel på en differentialekvation som beskriver att temperaturändringen hos en halogenlampa som sätts på är proportionell mot skillnaden mellan dess temperatur och omgivningens temperatur.
Ett enkelt exempel på ett samband som kan beskrivas med hjälp av en differentialekvation är temperaturändringen hos en halogenlampa som sätts på är proportionell mot skillnaden mellan dess temperatur och omgivningens temperatur. Eftersom temperaturen ökar, sker en viss hastighet, kan förändringshastigheten vid en tidpunkt t anses vara proportionell mot skillnaden mellan dess temperatur t och omgivnings temperatur t.
y'(t) = k * y(t)
Är detta rätt? Om inte, rätta mig gärna.
Nej, det blir inte rätt med uppgiftsbeskrivningen. Nu skriver du att temperaturförändringen är proportionell mot lampans temperatur. Kalla rummets temperatur T. Lampan ger inte ifrån sig tillräckligt mycket värme för att förändra rummets temperatur, så det är en konstant. Hur kan du då skriva skillnaden mellan lampans och rummets temperatur?
