Differentialekvationer

blnds skrev:

Hej

"Beräkna det positiva talet a då `0<=a<=pi` så att `int_0^a(sin2x)dx = 1"

Har fått det till:

-cos2a = 3

Men hur ska jag lösa det nu?

Det här var inte lätt att tyda! Använd formelskrivaren eller LaTeX för att skriva läsliga formler, eller lägg in en bild av uppgiften. /moderator

Förstår att det inte är lätt och se, är själv inte säker. Men det är såhär min lärare skrev uppgiften. 

Jag tolkar det som:

Beräkna det positiva talet $a$, $0\leq a\leq\pi$, sådant att $\displaystyle\int_0^a\sin\left(2x\right)\ dx=1$.

Det du har fått det till är tyvärr fel. Visa dina steg så kan vi hjälpa dig på traven.

Menar du möjligen att din lärare skrev att man skulle beräkna konstanten $0\le a\le\pi$ så att integralen ${\int }_0^a\sin 2xdx$ får värdet 1? Jag har svårt att tro att din lärare skrev `int_0^a(sin2x)dx = 1 eftersom det inte är normal matematisk notation.

Det var förfärligt fult! Jag tror i alla fall att min uttolkning är korrekt.

Du har skrivit i rubriken att det är en differentialekekvation. Det ser snarare ut att vara en integral. Hur har du gjort för att beräkna integralen?

Hej 

sitter och fastnar med denna vet ej hur ja ska komma vidare.

jag har fått fram den primitiva funktionen vilket blir då.

int_0^2 -cos(2x)/2 dx= 1 

hur går jag vidare behöver få hjälp har verkligen svårt att komma vidare, kollar i bok och vänt in och ut på mig själv. 

Fattade inte heller hur man skulle tolka int_0^a(sin2x)dx. Jag gick bara efter smaragdalenas tolkning och fick rätt på uppgiften.

Du gjorde rätt i att ta fram den primitiva funktionen, F(x), men jag tror att du skrev fel av misstag. Det ska vara int_0^a -cos(2x)/2 , inte int_0^2 -cos(2x)/2 . Här har du ju skrivit att a=2 , vilket är fel.

Efter detta ska du ställa upp F(a)-F(0)=1 , vilket är ( -cos(2*a)/2 ) - (-cos(2*0)/2) = 1 . Använd dig av enhetscirkeln och gör ditt bästa. Det var lite knepigt så fortsätt fundera ett tag om du inte kommer på det direkt.

Bara integrera det och substituera värdena. Få det i termer av a, och lös sedan bara för a. Integralen av sin (ax) är -1/a cos (ax).