differentialekvationer

Jag har differentialekvationen y''+y=0 och ska bevisa att den har ett lokalt maximum för x=0 utan att lösa ekvationen först.

Jag tänkte:

y''(x)=-Ccos(x)-Dsin(x)

y''(0)=-c

-c<0 och eftersom andraderivatan är negativ är det en maximipunkt

Men jag tror inte det är rätt, hur ska jag tänka?

Men det har den väl inte? y = sin(x+d). Den kan ha maximum var som helst, beroende på d.

Laguna skrev:
Men det har den väl inte? y = sin(x+d). Den kan ha maximum var som helst, beroende på d.

nej det har den inte haha, jag missförstod frågan, skulle bevisa att lösningsfunktionen har ett lokalt maximum för x=0, lösningsfunktionen var y=3cos(x) :)

Svara