Differentialekvationer

Har du provat att ta derivatan av din ekvation?

Ja, jag tog derivatan och kom fram till att y = 0,3*cos * roten ur k

Facit säger att k är pi/6. Det förstår jag inte hur de har kommit fram till?

motettaimatte5 skrev:

Ja, jag tog derivatan och kom fram till att y = 0,3*cos * roten ur k

Facit säger att k är pi/6. Det förstår jag inte hur de har kommit fram till?

Vad betyder din derivata? Finns det ingen variabel i den? Vad är det du sätter in cosinus för?

Ja det undrar jag också. Y är ju en funktion av t, så du borde ju ha t i din ekvation.

Smaragdalena skrev:

motettaimatte5 skrev:

Ja, jag tog derivatan och kom fram till att y = 0,3*cos * roten ur k

Facit säger att k är pi/6. Det förstår jag inte hur de har kommit fram till?

Vad betyder din derivata? Finns det ingen variabel i den? Vad är det du sätter in cosinus för?

Derivatan betyder att fågeln kommer att svänga mindre och mindre som den kommer att göra i verkligheten. 

Det verkar som om du har fått fram din ekvation lite fel. Du ska inkludera t som en variabel.

Lapland skrev:

Det verkar som om du har fått fram din ekvation lite fel. Du ska inkludera t som en variabel.

Alltså pi/6 * t?

Varför blir det pi/6? Det är det jag inte riktigt förstår. 

Alltså, din ekvation ska bli $y\left(t\right)=A\cos \left(t\sqrt{k}\right)+B\sin \left(t\sqrt{k}\right)$. Det är så den generella ekvationen ska se ut. Sen får du lista ut A och B och k utifrån den.

Det har jag gjort. Ekvationen blir y = 0,3 cos √k. 

I facit har de även räknat ut vad k är för något. De har de fått till pi/6*t. Det är den biten jag inte förstår hur de har fått fram k. 

Ekvationen blir inte y = 0,3 cos($\sqrt{k}$). Hur får du den?

Så här står det i facit. De har räknat ut att k är pi/6*t. 

Jag förstår det. Men min fråga är inte vad facit säger. Jag undrar hur du fick att y = 0,3 cos($\sqrt{k}$).

Precis. Du har fått rätt r, men sen har du skrivit din allmäna lösning fel. Det ska vara $y\left(t\right)=A\cos \left(t\sqrt{k}\right)+B\sin \left(t\sqrt{k}\right)$ men du har skrivit $y=A\cos \left(\sqrt{k}\right)+B\sin \left(\sqrt{k}\right)$. Därför har du behandlat y(t) som om det vore y(k), vilket det inte är. Där tror jag att den mesta av förvirringen ligger. Om du verkligen vill ha ett tips på hur du räknar ut k, så har det att göra med rörelsens period. Men utgå från den rätta ekvationen, så får du se om du kan lista ut resten.

Jag ska försöka!