Differentialekvationer
Jag har fått att egenvärdena är 0 och 0, med egenvektorerna (-3, 1) och (-1, 0). När jag sätter in det i den allmänna lösningsformlen får jag . När jag sätter in begynnelsevillkoren får jag c1=4 och c2=-14. Då blir x1=2 och x2=4, men detta är fel.
Hur ska jag göra för att komma fram till svaret?
Vad var ditt svar på x1?
Nej, lösningen till en differentialekvation är en hel funktion. Slå ihop din allmänna lösning med begynnelsevillkoren och dela upp den i de två komponenterna.
Jag förstår inte vad du menar. När man sätter in i den allmänna lösningen får jag 2 och 4, eftersom e^0*t=1. Jag vet att det ska bli en funktion, det jag inte förstår är hur jag ska få en fram funktionen eftersom e^0*t kommer att bli 1 oavsett vad vi väljer t till? Eller är det jag som har gjort något fel? :)
Om du sätter in (2, 4) som x i differentialekvationen så får du dx/dt = (30, -10), men om x är konstant borde dx/dt vara 0.
Tillägg: när flera egenvärden är lika brukar det dyka upp en faktor t i lösningen. Prova x1 = 2 + at och x2 = 4 +bt.
