Differentialekvationer

Jodå, det tillhör matematik 4. Dock är det väldigt primitiva differentialevkationer. De blir mer komplicerade om du läser vidare på universitet. 

Läs igenom detta och se om det hjälper: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/derivata-och-differentialekvationer/differentialekvationer

Annars får du självklart fråga så hjälper vi dig! :)

Dracaena skrev:

Jodå, det tillhör matematik 4. Dock är det väldigt primitiva differentialevkationer. De blir mer komplicerade om du läser vidare på universitet. 

Läs igenom detta och se om det hjälper: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/derivata-och-differentialekvationer/differentialekvationer

Annars får du självklart fråga så hjälper vi dig! :)

95% säker på att det inte gör det... 

ItzErre skrev:

Dracaena skrev:

Jodå, det tillhör matematik 4. Dock är det väldigt primitiva differentialevkationer. De blir mer komplicerade om du läser vidare på universitet. 

Läs igenom detta och se om det hjälper: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/derivata-och-differentialekvationer/differentialekvationer

Annars får du självklart fråga så hjälper vi dig! :)

95% säker på att det inte gör det... 

Jodå, det gör det. Det är mestadels (om inte enbart) diffar där ens ansättning är av form $Ce^{kt}$ eller att man skall visa att någon form av exponentialfunktion (som innehåller e) är en lösning till en ODE.

derivatan av lösningen är $k·N_0{e}^{kt}$? Vad ska jag göra efter det?

Dracaena skrev:

ItzErre skrev:

Visa föregående citat

...

95% säker på att det inte gör det... 

Jodå, det gör det. Det är mestadels (om inte enbart) diffar där ens ansättning är av form $Ce^{kt}$ eller att man skall visa att någon form av exponentialfunktion (som innehåller e) är en lösning till en ODE.

Dracaena skulle ha haft rätt för drygt ett år sedan, men förra sommaren ändrade man en hel del av gymnasiets kursplaner i matematik. man tog bort komplexa lösningar av andragradsekvationer från Ma2, flyttade detta till Ma4 och tog bort en del av diffekvationerna från Ma4. Jag försöker leta efter skillnaderna på Skolverkets hemsida, men det gick i alla fall inte så enkelt som jag hade hoppats...

Tillägg: 26 jun 2022 17:59

Så här står det om Ma4:

Introduktion av komplexa tal har tillkommit från 2c. Bevismetoder och introduktion av differentialekvationer är flyttat till matematik 5. Absolutbelopp som funktion är borttaget. (Begreppet är kvar i 3c.)

okej, då behöver jag inte lösa denna uppgiften?

Nej, så som jag forstår av Smaragdalena så är inte detta längre aktuellt, synd. Jag tycker differentialevkationer är bland det nyttigaste man lär sig just för att det förekommer överallt i högre matematik. 

Vi har blivit tillfrågade att visa att om $\dfrac{dN}{dt}-kN = 0$ så är $N(t)=N_0e^{kt}$ en lösning.

Vi börjar med att söka $\dfrac{dN}{dt}$ vilket inte är några problem då vi jobbar med en exponentialfunktion.

$\dfrac{dN}{dt}=N_0 k e^{kt} = kN$

detta ger att: $\dfrac{dN}{dt}-kN =kN-kN = 0$

VSB.