Differentialekvationer
Hej!
Har fastnat på följande fråga
Bestäm allmänna lösningen till y^^+2y^+5y=x^2
Vill hitta den partikulära lösningen eftersom man behöver både den partikulära och homogena. Tänkte så här:
HL: x^2. Vi söker därför en partikulärlösning av samma typ. Vi prövar alltså med ax^2+bx+c
y= ax^2+bx +c ger y^= 2ax+b och y=2a
Sätter jag in den i diff.ekv får jag
2a-2ax-2b+5ax^2+5bx+5c=x^2 låter orimligt, vad gör jag för fel?
Vad blir y'' enligt din ansats? Vad blir y'?
Du gör teckenfel i början i alla fall
Soderstrom skrev:Vad blir y'' enligt din ansats? Vad blir y'?
Valde jo en partikulär lösning av samma typ dvs y=ax^2+bx+c då blir y^=2ax+b väl? eller förstår jag fel?
Shabnam Haidari skrev:Soderstrom skrev:Vad blir y'' enligt din ansats? Vad blir y'?
Valde jo en partikulär lösning av samma typ dvs y=ax^2+bx+c då blir y^=2ax+b väl? eller förstår jag fel?
Det är rätt. Du gjorde bara ett teckenfel när du satte in uttrycken i diff. ekvationen.
Nu ska du samla ihop alla konstanter, x-termer och x^2 var för sig och fixa ett ekvationssystem baserat på HL.
Soderstrom skrev:Shabnam Haidari skrev:Soderstrom skrev:Vad blir y'' enligt din ansats? Vad blir y'?
Valde jo en partikulär lösning av samma typ dvs y=ax^2+bx+c då blir y^=2ax+b väl? eller förstår jag fel?
Det är rätt. Du gjorde bara ett teckenfel när du satte in uttrycken i diff. ekvationen.
Nu ska du samla ihop alla konstanter, x-termer och x^2 var för sig och fixa ett ekvationssystem baserat på HL.
Var gjorde jag teckenfel? Men jag vet inte riktigt hur jag ska fortsätta nu:(
+2y' verkar bli -2y' när du ersätter.
