Differentialekvationer

Jag har fått rätt svar på tidigare uppgifter, när jag gör på samma sätt på den här uppgiften får jag det till $y (t) = t^{2} \times \frac{2}{3} {(\frac{{t^{3}}^{}}{3} + 16 t)}^{\frac{3}{2}} + C$ , Men enligt facit så ska svaret vara $y (t) = \frac{2}{3} {(t^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}} + C$ . Någon som skulle kunna förklara hur man ska gå till väga eller vad jag gör för fel?

Gör substitutionen u = t².

$\int 2 t {(t^{2} + 16)}^{1 / 2} d t$ = (u = t², du = 2tdt) = $\int {(u + 16)}^{1 / 2} d u$ = …

PATENTERAMERA skrev:
Gör substitutionen u = t².

$\int 2 t {(t^{2} + 16)}^{1 / 2} d t$ = (u = t², du = 2tdt) = $\int {(u + 16)}^{1 / 2} d u$ = …

Tack! Ska prova med det

Eller så kan man göra substitutionen u = t²+16, vilket kanske blir ännu enklare.

Svara

Visa senaste svar