Differentialekvationer
Jag fattar a) , men jag fattar varken b) eller c). När jag tittade på facit stod det att man skulle ha med en konstant k i lösningen; varför det?
Min gissning på b) och c) var ju
om du skriver så som du gjort först så blir det ju att derivatan är lika med funktionen/ lika med 20 minus funktionen. Konstanten behövs för att det ska bli proportionellt
Då är det ordet proportionell som jag inte förstår då. y= 2x är ju en funktion och då är y proportionelig med 2x? Eller?
Ja. Om y = 2x är det en proportionalitet, om y = 2x+3 är det inte en proportionalitet.
Vad är definitionen av en funktion som är proportionell. Att den inte har någon konstant?
En funktion som kan skrivas som y = kx är en proportionalitet, d v s y är proportionell mot x. Om y = kx2 så är y proportionell mot x2. Om y = k.ln(x) så är y proportionell mot ln(x).
