Differentialekvationer
Hej!
Frågan är : En vikt som är upphängd i en fjäder svänger kring jämviktsläget. Om man bortser från att rörelsen dämpas, så kan man beskriva svängningen med en differentialekvation:
där y är avståndet till jämviktsläget och k är fjäiderkonstanten. Bestäm så att y= A sin t blir en lösning till differentialekvationen.
Jag förstår inte hur man ska tänka, och hur man ska tolka ?
är andraderivatan av y(t).
Vad är andraderivatan av ?
Är du säker på att det är -k*x och inte -k*y?
Det ska väl vara "-k*y", men det finns ett värre fel, nämligen att massan saknas.
För det andra, den här differentialekvationen beskriver fjäderns verkan, som är just orsaken till svängningen.
De har skrivit fel i boken. Det ska vara -k*y och inte -k*x precis som ni skriver. Men annars tror jag att jag förstår! Jag visste inte att VL var andraderivatan.
Tack för hjälpen!
