6 svar
155 visningar
rama123 104 – Fd. Medlem
Postad: 6 okt 2017 20:51

differentialekvationer

Ställ upp en differentialekvation som modellerar följande samband.

" hastighetsminskningen för massan m av en snöboll är proportionell mot snöbollens återstående massa vid varje given tidpunkt"

Svar: m'= km Är det rätt?

Affe Jkpg 6630
Postad: 7 okt 2017 19:10

Nja...minskningen...

-m´=km eller
m´+km=0
Vad blir då m(t)?

rama123 104 – Fd. Medlem
Postad: 7 okt 2017 23:05

varför ska vi beräkna m(t)??

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 7 okt 2017 23:11

Affe menar att en minskning bör vara negativ, annars blir det konstigt.

Affe Jkpg 6630
Postad: 7 okt 2017 23:19 Redigerad: 7 okt 2017 23:21
rama123 skrev :

varför ska vi beräkna m(t)??

Om du kommer på m(t) och beräknar m'(t), får du en enkel kontroll på att diff-ekvationen är korrekt. Dessutom:
m(t)=...den vanligaste typen av lösning på denna typ av diff-ekvation

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 8 okt 2017 08:28

Hej!

Låt m(t) m(t) beteckna snöbollens massa vid tidpunkten t. t.

Snöbollen smälter, med en hastighet som är proportionell mot snöbollens aktuella massa; när snöbollen smälter så minskar dess massa, vilket betyder att proportionalitetskonstanten är ett negativt tal.

Derivatan m'(t) m'(t) beskriver hur snöbollens massa förändras med tiden. 

Skriv en differentialekvation för snöbollens massa, vars lösning har egenskaperna i ovanstående text.

Albiki

rama123 104 – Fd. Medlem
Postad: 8 okt 2017 17:03

Det är -m'(t)= k*m(t)

Svara
Close