Differentialekvationen är mina lösningar rätt

Ser mina uträkningar till den här frågan rätt ut? 

En kopp kokhett kaffe står i rumstemperatur i 20◦C.

a) Förklara varför differentialekvationen dT/dt = −k(T − 20)  är en lämplig
modell för situationen där T(t) är kaffets temperatur vid tiden t minuter.

b) Lös differentialekvationen.

c) Om kaffet kallnar till 90◦C p ̊a 2,0 minuter, hur lång tid tar det innan

kaffet kallnat till 60◦?