Differentialekvationen

Frågan säger: Lös differentialekvationen $y' - 4 y = e^{3 x}$ som uppfyller villkoret $y (0) = 5$ .

Jag fick svaret: $y = \frac{19 e^{4 x}}{3} - \frac{e^{2 x}}{3}$

Men facit svar är: $6 e^{4 x} - e^{3 x}$

Du har fått a till -e^2x/3

ansatsen var ae^x vilket medför att Y_p = .....

Ture skrev:
Du har fått a till -e^2x/3

ansatsen var ae^x vilket medför att Y_p = .....

$y_{p} = \frac{- e^{2 x}}{3} \times e^{x}$ Men om jag sätter $y_{h} + y_{p}$ , där $y_{h} = C e^{4 x}$ , så får jag fel svar ändå.

Den partikulärlösning du fått fram stämmer inte, sätt in i ekvationen så ser du det.

Det borde jag reagerat på eftersom det a du räknat fram inte är en konstant vilket ansatsen sa att det skulle vara.

Gör istället ansatsen

Y_p = ae^3x så ordnar det sig.

lösning

a blir -1 och Y_h+Y_p = Ce^4x- e^3x

y(0) = 5 ger

5 = C-1 => C = 6

Svara

Visa senaste svar