differentialekvationen

Redovisa din lösning till diff ekvationen så kan vi resonera kring den

y = Ce^kx + 20 

så för stora värde på x kommer e^kx  att vara noll

Det gäller endast om k är negativt. Om k är icke-negativt är det inte sant. Om du ska motivera mha modellen måste du hitta k också

Redovisa värdet på C och k.

Så får vi se.

Notera din felskrivning . y är en funktion av tiden t , ej x.

alex skrev:

Hej

Lisa har lagat lasagne och enligt en förenklad modell kan lasagnens temperaturförändring beskrivas
med differentialekvationen nedan, där y = temperaturen i °C och t = tiden i min.
𝑑𝑦
𝑑𝑡 = −0,12(𝑦 − 20)
𝑦(0) = 220

a. Bestäm lasagnens temperaturförändring när dess temperatur är 80°C.
b. Vid vilken tidpunkt är lasagnen ljummen (37°C)?

c. Vad blir lasagnens temperatur på lång sikt? Motivera ditt svar med modellen.

 

Jag vet att vid lång tid det ska vara 20, men vad betyder "motivera ditt svar med modellen."?

Tack för hjälpen.

Titta på diffekvationen 

dy/dt = −0,12(𝑦 − 20)

För vilket värde på y blir förändringshastigheten dy/dt  noll?

Ja k är ju negativ men jag menade det räcker om man skriver så 

e^kx ska vara 0 när x är ett stort tal och k är negativ??