Differentialekvation yy'+x=y'

Jag har försökt lösa uppgiften $yy\text{'}+x=y\text{'}$men har ett litet problem i slutet. 

Det blir ju först $(y-1)y\text{'}=-x$ och sen gör man om de till integraler:

$\int y-1 dy=\int -x dx$och därefter deras primitiva funktioner: 

$\frac{1}{2}{y}^2-y=-\frac{1}{2}{x}^2+C_1$men det jag inte förstår är hur man kommer till nästa steg som också är svaret: 

$y^2-2y=-x+C_1$