Differentialekvation - Vad ska ansättas och varför?
Hej!
Uppgiften ser ut så här:
y'' - y = (4x+4)ex
Homogenlösningen går bra för mig, men inte partikulärlösningen. Jag har testat två saker som jag tycker borde fungera, men de ger båda fel svar.
1: (4x+4)ex = 4xex + 4ex, så jag ansatte yp=axex + bex, för det ser lika dant ut.
2: Andra gången ansatte jag (ax+b)ex, för det ser väl också lika dant ut. (?)
Som sagt, varken eller bli rätt...
Ta en x-potens till: (ax2+bx+c)ex.
Tack! Men hur vet jag att jag behöver göra det? När jag inte gör med en x potens till så får jag ändå ett svar. Och hur vet jag att ett andragradspolynom är tillräckligt?
Man brukar ansätta ett polynom som är ett steg större än det i HL, så ett andragradspolynom om det är ett förstagradspolynom och så vidare.
Okej. Tack så mycket! Konstigt då att de i facit ansatte ett tredjegradspolynom, allt ett som är två grader högre, men det gör justering något att anta av högre grad
