Differentialekvation som har x och y i sig

Någonstans har du skrivit fel.

$y=C\cdot e^{x^2/2}$ är lösning till $y'=xy$, inte $y'=xy+1$.

Om jag bara skriver in y'=xy + 1 i wolfram så blir Differential Equation Solution följande

y= c*e^((x^(2))/2) + sqr (pi/2) * e^((x^(2))/2) erf (x/sqr (2))

Och det ser väldigt komplicerat och fel ut.. 

Moroten skrev :

Om jag bara skriver in y'=xy + 1 i wolfram så blir Differential Equation Solution följande

y= c*e^((x^(2))/2) + sqr (pi/2) * e^((x^(2))/2) erf (x/sqr (2))

Och det ser väldigt komplicerat och fel ut.. 

Kan du ta en bild på uppgiften?

Yngve skrev :

Moroten skrev :

Om jag bara skriver in y'=xy + 1 i wolfram så blir Differential Equation Solution följande

y= c*e^((x^(2))/2) + sqr (pi/2) * e^((x^(2))/2) erf (x/sqr (2))

Och det ser väldigt komplicerat och fel ut.. 

Kan du ta en bild på uppgiften?

Absolut. Det är en uppgift från Matematik 5000 5. Här är den:

Moroten skrev :

Yngve skrev :

Visa föregående citat

Moroten skrev :

Om jag bara skriver in y'=xy + 1 i wolfram så blir Differential Equation Solution följande

y= c*e^((x^(2))/2) + sqr (pi/2) * e^((x^(2))/2) erf (x/sqr (2))

Och det ser väldigt komplicerat och fel ut.. 

Kan du ta en bild på uppgiften?

Absolut. Det är en uppgift från Matematik 5000 5. Här är den:

Du kan skapa riktningsfältet genom att i varje punkt i området (använd endast heltalspunkterna) med ett litet streck visualisera värdet på derivaran y' i den punkten.

Eftersom y' = xy + 1 så är

y' i (-2, 0) lika med y' = (-2)*0 + 1 = 1

y' i (-2, 1) lika med y' = (-2)*1 + 1 = -1

y' i (-2, 2) lika med y' = (-2)*2 + 1 = -3

Ock så vidare.

Yes, förstod att man kunde rita ut riktningsfältet för hand, men det var just b) som jag inte förstog hur jag skulle göra för att få ett sådant exakt svar (y=2.81).

Dessutom så vill denna del av boken att man ska använda sig av program till att göra jobbet - då vi redan tidigare i kapitlet fått rita ut fälten på papper.