Differentialekvation, intergrera med partialintergration

Hej,

jag vill beräkna differentialekvationen

$u' - u = e^{x} \cos x$

Och har försökt såhär:

Kompendiet gick precis igenom att partialintergrera och få ett uttryck i HL som är samma som det i VL, eftersom man då kan flytta över detta. Detta försöker jag alltså göra nu, men det som är understruket med rött är inte lika med VL.

Har försökt att felsöka och byta f(x) mot g(x), men hittar ingen lösning.

Liten ledtråd

$u^{'} - u = e^{x} \cos x$

Multiplicera med $e^{- x}$

$e^{- x} u^{^{'}} - e^{- x} u = \cos x D (e^{- x} u) = \cos x$

Blir lite lättare så...

det blev verkligen lättare nu, tack :)

Svara