Differentialekvation - inhomogen an andra ordning
Inhomogen differentialekvation av andra ordning med sinus och cosinus.
Jag har stött på ett problem gällande denna typ av differentialekvationer y´´+ a(x)y´+ b(x)y = trigonometrisk funk.
Jag lägger först att y = ze^ix för att sedan derivera.
När jag deriverat och ställt upp ekvationen får jag problem.
Jag vet inte hur jag ska lösa problemet. Får oftast flera olika iz blandat med z och iz´och z´.
Jag har försökt läsa mig till hur jag ska lösa det men hittar inget i mina läroböcker. Gör jag något fel eller jag förstått denna typ av problem fel?
bifogar en bild.
.jpg?width=80&crop=0,0,80,80)
Jag kommer inte exakt ihåg hur man ska lösa den homogena diffen på ett "korrekt" sätt men jag tycker det du skrivit ser bra ut, kan dock ha fel.
På partikulärlösningen har du gjort en felaktig ansats, i och med att du har en konstant och en trigonometrisk funktion hade jag ansatt y_p = A + Bsinx + Ccosx
Jag brukar alltid utgå från detta när jag bestämmer partikulärlösningar och det har aldrig svikt mig hittills
Alltså: ansätt y_p = A + Bsinx + Ccosx, derivera, derivera igen, sätt in alla uttryck, bestäm koefficienterna.
Jag ska pröva detta! Tack!
