Differentialekvation- Eulers stegmetod
"Anton tycker om att hoppa fallskärm. Tillsammans med skärmen väger han 78 kg. Antons fart v då skärmen precis vecklats ut kan uppskattas till 35 m/s. Luftmotståndet antas vara proportionellt mot kvadraten på farten, med proportionalitetskonstanten 14kg/m.
Vid tiden t sekunder efter det att fallskärmen vecklats ut är farten v m/s. Ställ upp en differentialekvation som beskriver rörelsen sedan fallskärmen vecklats ut."
Hej, behöver hjälp med frågan ovan. Hur ska jag börja? Jag vet att en diffekv. kan se ut i formen y'=ky. Men hur ser det ut i detta fall?
I den här uppgiften förutsätter man att du vet att accelerationen är en differens mellan den accelererande kraften (gravitationen) och den bromsande kraften (luftmotståndet).
Smaragdalena skrev:I den här uppgiften förutsätter man att du vet att accelerationen är en differens mellan den accelererande kraften (gravitationen) och den bromsande kraften (luftmotståndet).
Då blir det dv/dt=g-k*v^2
k=14kg/m, han väger 78kg tot. k=14/78
Börja med att ställa upp en formel för luftmotståndet.
Oj, jag redigerade mitt inlägg innan. Blev det rätt nu?
Inte riktigt. Bromskraften är , oberoende av både m och g. Sedan har du tyngdkraften också och då kan du få accelerationen.
Det är rätt enligt facit
Jag läste fel.
Jankeberg, du har två trådar om denna fråga. Det blir rörigt för dig och de som hjälper dig när det finns flera trådar, därför står det i Pluggakutens regler att man inte får ha det. Försök tänka på dte till nästa gång. Om du har flera snarlika frågor, ge trådarna olika rubriker så håller vi isär det. Lycka till! /Jonto, moderator
