Differentialekvation, antal myror i en myrstack

Uppgiften lyder:

I en myrstack uppskattar man att antalet myror vid tiden t är N stycken. Tillväxthastigheten uttryckt i myror per dygn är proportionell mot antalet myror i stacken. Bestäm ett uttryck för hur lång tid det tar innan antalet myror har fördubblats.

Det ända jag kommit fram till just ny är att

N' = kN och därför är N = Ce^kt

Skulle därför uppskatta lite guidning i rätt riktning

Ser bra ut så långt. Din ekvation ger att om t=0 så är antalet myror C. Om vi ska fördubbla det antalet säger ekvationen

$2C = C e^{kt}$

Man frågar efter tiden, så lös ut t =)

Vid en tidpunkt som vi kan kalla t = 0 så finns det C myror.

Vid vilken tidpunkt finns det 2C myror?

Stort tack för svaren! Den gick att lösa nu :)

Svara

Visa senaste svar