Differentialekvation, andra ordningen

Försök med:

$y=ax\sin(x)+bx\cos(x)$

(alternativt fungerar även $y=ax\cos(x)$ om man vet hur det brukar te sig på förhand, men så kanske inte är fallet när man inte är så bekant med denna typ av partikulärlösning)

Det känns inte riktigt som att jag gör rätt Alvin;

(Hur vet jag när jag ska lägga till ett x?)

Du verkar ha räknat på $y=ax\sin(x)+bx\sin(x)$, medan jag föreslog $y=ax\sin(x)+bx\color{red}\cos(x)$. :-)

Anledningen till att vi behöver multiplicera in $x$ är att $y''=-y$ för både $y=\sin(x)$ och $y=\cos(x)$, så båda dessa ger $y''+y=0$ vilket inte lämnar kvar någon $\sin(x)$-term.