differentialekvation

Hej

jag behöver hjälp med att förstå f(y) i denna uppgift:

Bestäm y(x) så att $y' = x y \sin (x^{2}), y > 0$

Det står att differentialekvationen är på formen $f (y) y' = g (x)$ och att man vi låter f(y)=1/y och g(x)= $x \sin x^{2}$

jag förstår inte riktigt hur man får att f(y)=1/y

$y' = x y \sin (x^{2}) \frac{y'}{y} = x \sin (x^{2}) \frac{1}{y} \cdot y' = x \sin (x^{2})$

Som du skall jämföra med $f (y) y' = g (x)$ . Då ser du vad f(y) måste vara, och g(x) också

Svara