Differentialekvation

Hej, jag ska lösa $y' = e^{x + y}$ och får svaret $y = - \ln (- e^{x} - C)$ men i facit ska C vara positivt. Ser någon vad jag gör fel?

Du gör inget fel, ditt svar är rätt, det är bara det att man försöker få "snygga" svar.

Då C är en konstant kan du byta ut den mot en ny konstant, D = -C (om du justerar ev. tecken framför konstanten i uttrycket) och har då

y=-ln(-e^x+D)=-ln(D-e^x)

vilket är svaret i facit. Men, som sagt, ditt svar är lika bra. Det finns ingen regel i matematiken att man skall ha + på en konstant. Däremot försöker man alltid undvika rotuttryck i nämnaren, som du säker vet. Sådant kan ge poängavdrag (varför vet jag inte, det finns petimetrar överallt)

Tusen tack!

Svara

Visa senaste svar