Differentialekvation

Hejsan!

Skulle lösa följande uppgift

Och mitt lösningsförslag ser ut som följande:

Jag har fått rätt svar men har jag krånglat till det i onödan?

Enligt facit är svaret $y = \ln (\frac{2}{C e^{- 2 x} - 1})$ och är denna jag är mest intresserad av att veta hur man kommer fram till.

Enligt Wolfram: $y = - \log (\frac{1}{2} e^{c_{1} - 2 x} - \frac{1}{2})$

Använd att

ln(a/b) = -ln(b/a)

Konstanten kan du sätta framför exponentialfunktionen, som facit har gjort, eller lägga i exponenten, som Wolfram har gjort.

Svara